SKALA NOMINAL
Skala nominal merupakan skala
pengukuran yang paling rendah tingkatannya di antara ke empat skala pengukuran
yang lain. Seperti namanya, skala ini membedakan satu obyek dengan obyek
lainnya berdasarkan lambang yang diberikan. Oleh karena itu data dalam skala
nominal dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori, dan kepada kategori
tersebut dapat diberikan lambang yang sesuai atau sembarang bilangan. Bilangan
yang diberikan tidak mempunyai arti angka numerik artinya kepada angka-angka
tersebut tidak dapat dilakukan operasi aritmetika, tidak boleh menjumlahkan,
mengurangi, mengalikan, dan membagi. Bilangan yang diberikan hanyalah berfungsi
sebagai lambang yang dimaksudkan hanya untuk membedakan antara data yang satu
dengan data yang lainnya. Contoh : Data mengenai barang-barang yang dihasilkan
oleh sebuah mesin dapat digolongkan dalam kategori cacat atau tidak cacat.
Barang yang cacat bisa diberi angka 0 dan yang tidak cacat diberi angka 1. Data
1 tidaklah berarti mempunyai arti lebih besar dari 0. Data satu hanyalah
menyatakan lambang untuk barang yang tidak cacat.
Kesimpulan : Bilangan dalam
Skala Nominal berfungsi hanya sebagai lambang untuk membedakan, terhadap
bilangan-bilangan tersebut tidak berlaku hukum aritmetika, tidak boleh
menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, maupun membagi.
Hubungan yang membatasi
adalah hubungan sama dengan dan tidak sama dengan ( = dan ¹).
Statistik yang sesuai dengan
data berskala Nominal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan
statistik yang cocok adalah Modus, Frekuensi dan Koefisien Kontingensi.
SKALA ORDINAL
Skala pengukuran berikutnya
adalah skala pengukuran ordinal. Skala pengukuran ordinal mempunyai tingkat
yang lebih tinggi dari skala pengukuran nominal. Dalam skala ini, terdapat
sifat skala nominal, yaitu membedakan data dalam berbagai kelompok menurut
lambang, ditambah dengan sifat lain yaitu, bahwa satu kelompok yang terbentuk
mempunyai pengertian lebih (lebih tinggi, lebih besar,…)
dari kelompok lainnya. Oleh karena itu, dengan skala ordinal data atau obyek
memungkinkan untuk diurutkan atau dirangking.
Contoh : Sistem kepangkatan
dalam dunia militer adalah satu contoh dari data berskala ordinal Pangkat dapat
diurutkan atau dirangking dari Prajurit sampai Sersan berdasarkan jasa, dan
lamanya pengabdian. Jika peneliti merangking data lamanya pengabdian maka
peneliti dapat memberikan nilai 1, 2, 3, … , 4 dst
masing-masing terhadap seseorang anggota ABRI yang berpangkat Prajurit, Kopral,
Sersan, dst. Berbeda dengan skala nominal, angka yang diberikan terhadap obyek
tidak semata-mata berlaku sebagai lambang tetapi juga memperlihatkan urutan
atau rangking.
Kesimpulan: Pada tingkat
pengukuran ordinal, bilangan yang didapat berfungsi sebagai :
1.lambang untuk membedakan
2.untuk mengurutkan peringkat
berdasarkan kualitas yang telah ditentukan (> atau < ).
Pada tingkat pengukuran
ordinal kita bisa mengatakan lebih baik/lebih buruk, lebih besar/lebih kecil,
tetapi tidak bisa menentukan berapa kali lebih besarnya/lebih buruknya.
Statistik yang sesuai dengan
data berskala Ordinal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh perhitungan
statistik yang cocok adalah Median, Persentil, Korelasi Spearman (rs ),
Korelasi Thau-Kendall dan Korelasi Thau-Kendall (W).
SKALA INTERVAL
Skala pengukuran Interval
adalah skala yang mempunyai semua sifat yang dipunyai oleh skala pengukuran
nominal, dan ordinal ditambah dengan satu sifat tambahan. Dalam skala interval,
selain data dapat dibedakan antara yang satu dengan yang lainnya dan dapat
dirangking, perbedaan (jarak/interval) antara data yang satu dengan data yang
lainnya dapat diukur. Contoh : Data tentang suhu empat buah benda A, B, C , dan
D yaitu masing-masing 20. 30, 60, dan 70 derajat Celcius, maka data tersebut
adalah data dengan skala pengukuran interval karena selain dapat dirangking,
peneliti juga akan tahu secara pasti perbedaan antara satu data dengan data
lainnya. Perbedaan data suhu benda pertama dengan benda kedua misalnya, dapat
dihitung sebesar 10 derajat, dst. Namun dalam skala interval, tidak mungkin
kita melakukan perbandingan antara satu data dengan data yang lainnya. Kita
tidak dapat mengatakan bahwa suhu 60 derajat Celcius dari benda C dan 30
derajat Celcius untuk suhu benda B berarti bahwa benda C 2x lebih panas dari
benda B. Hal ini tidak mungkin karena skala interval tidak mempunyai titik nol
yang mutlak. Titik nol yang tidak mutlak berarti : benda dengan suhu nol
derajat Celcius bukan berarti bahwa benda tersebut tidak mempunyai panas.
Kesimpulan : Bilangan pada skala interval fungsinya ada tiga yaitu :
1.Sebagai lambang untuk
membedakan,
2.Untuk mengurutkan
peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi ( > atau
<),
3.Bisa memperlihatkan
jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.
Titik nol bukan merupakan
titik mutlak, tetapi titik yang ditentukan berdasarkan perjanjian.
Statistik yang sesuai dengan
data berskala Interval adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik.
Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata, Simpangan Baku, dan
Korelasi Pearson.
SKALA RASIO
Skala rasio merupakan skala
yang paling tinggi peringkatnya. Semua sifat yang ada dalam skala terdahulu
dipunyai oleh skala rasio. Sebagai tambahan, dalam skala ini, rasio
(perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya mempunyai makna. Contoh
: Data mengenai berat adalah data yang berskala rasio. Dengan skala ini kita
dapat mengatakan bahwa data berat badan 80 kg adalah 10 kg lebih berat dari
yang 70 kg, tetapi juga dapat mengatakan bahwa data 80 kg adalah 2x lebih berat
dari data 40 kg. Berbeda dengan interval, skala rasio mempunyai titik nol yang
mutlak. Kesimpulan : Bilangan pada skala Rasio fungsinya ada tiga yaitu :
1.Sebagai lambang untuk
membedakan
2.Untuk mengurutkan
peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi (> atau
< ),
3.Bisa memperlihatkan
jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek yang lainnya.
4.Rasio (perbandingan) antar
satu data dengan data yang lainnya dapat diketahui dan mempunyai arti. Titik
nol merupakan titik mutlak.
Statistik yang sesuai dengan
data berskala Rasio adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik Parametrik.
Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata kur, Koefisien Variasi
dan statistik-statistik lain yang menuntut diketahuinya titik nol mutlak.
Sumber diperoleh dari :
1.Ronald E. Walpole,
Pengantar Statistika, 1993, edisi ke-3, PT. Gramedia , Jakarta.
2.W.W. Daniel, Statistika Non
Parametrik Terapan, 1978, PT. Gramedia, Jakarta.
3.Mark L. Berenson dan David
M. Levine, Basic Business Statistics concepts and applications, 1996, 6th
editions, Prentice Hall , New Jersey
Parameter dan Statistik
Parameter adalah sembarang
nilai yang menjelaskan ciri populasi
Statistik adalah sembarang
nilai yang menjelaskan ciri dari sampel
Himpunan data adalah kumpulan
dari fakta yang dikumpulkan untuk maksudtertentu.
Data diskrit : data yang
diperoleh dari proses hitungan
Data kontinu : data yang
diperoleh dari proses pengukuran
Karakteristik dari himpunan
data adalah :
Anggota : sekumpulan data
terdiri dari sekumpulan dari anggota-anggota untuk masing-masing anggota
informasi tentang satu atau lebih karakteristik yang diinginkan.
Variabel : sebuah
karakteristik yang dapat diperoleh dari berbagai kemungkinan hasil yang
berbeda-beda.
Variabel kuantitatif :
variabel yang hasilnya berupa angka
Variabel kualitatif :
variabel yang hasilnya hanya atribut.
Pengamatan (observasi) :
informasi tentang sebuah variabel tunggal untuk sebuah anggota dari sekumpulan
data
Statistika parametrik adalah
prosedur yang pengujian yang dilakukan berlandaskan distribusi. Salah satu
karakteristiknya penggunaan prosedur ini melibatkan asumsi-asumsi tertentu.
Contoh dari statistik parametrik adalah analisis regresi, analisis korelasi,
analisis varians.
Statistika non parametrik
adalah prosedur dimana kita tidak melibatkan parameter serta tidak terlibatnya
distribusi. Contoh : uji keacakan, uji kecocokan (goodness of fit),dll.
Kelebihan statistika non
parametrik
•Asumsi yang digunakan dalam jumlah yang minimum maka
kemungkina penggunaan secara salah juga kecil.
•Untuk beberapa prosedur perhitungan dapat dilakukan
dengan mudah secara manual.
•Konsep-konsep dari prosedur ini menggunakan dasar
matematika dan statistika yang mudah dipahami.
•Prosedur ini dapat digunakan pada skala ordinal maupun
nominal.
Kelemahan dari prosedur
statistika non parametrik•Jika suatu kasus yang dapat dianalisis dengan
statistika parametrik, kemudian digunakan analisis statistika non parametrik
akan menyebabkan pemborosan informasi.•Meskipun prosedur penghitungannya
sederhana, perhitungannya kadang-kadang membutuhkan banyak tenaga dan
menjemukan.
Kapan prosedur non parametrik
digunakan ?
•Bila hipotesis yang harus diuji tidak melibatkan suatu
parameter populasi.
•Bila skala pengukuran yang disyaratkan dalam
statistika parametrik tidak terpenuhi misalnya skala ordinal dan nominal.
Data dibedakan menurut skala
yang digunakan pada saat melakukan pengukuran. Dengan pengukuran dimaksudkan
sebagai upaya memberikan angka numerik terhadap obyek menurut aturan-aturan
tertentu. Aturan yang berbeda akan menghasilkan skala yang berlainan sehingga
akan memberikan jenis pengukuran yang berbeda. Terdapat empat macam skala
pengukuran yang ada yaitu