SKALA NOMINAL
Skala nominal
merupakan skala pengukuran yang paling rendah tingkatannya di antara ke empat
skala pengukuran yang lain. Seperti namanya, skala ini membedakan satu obyek
dengan obyek lainnya berdasarkan lambang yang diberikan. Oleh karena itu data
dalam skala nominal dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori, dan kepada
kategori tersebut dapat diberikan lambang yang sesuai atau sembarang bilangan.
Bilangan yang diberikan tidak mempunyai arti angka numerik artinya kepada
angka-angka tersebut tidak dapat dilakukan operasi aritmetika, tidak boleh
menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, dan membagi. Bilangan yang diberikan
hanyalah berfungsi sebagai lambang yang dimaksudkan hanya untuk membedakan
antara data yang satu dengan data yang lainnya. Contoh : Data mengenai
barang-barang yang dihasilkan oleh sebuah mesin dapat digolongkan dalam
kategori cacat atau tidak cacat. Barang yang cacat bisa diberi angka 0 dan yang
tidak cacat diberi angka 1. Data 1 tidaklah berarti mempunyai arti lebih besar dari
0. Data satu hanyalah menyatakan lambang untuk barang yang tidak cacat.
Kesimpulan :
Bilangan dalam Skala Nominal berfungsi hanya sebagai lambang untuk membedakan,
terhadap bilangan-bilangan tersebut tidak berlaku hukum aritmetika, tidak boleh
menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, maupun membagi.
Hubungan yang
membatasi adalah hubungan sama dengan dan tidak sama dengan ( = dan ¹).
Statistik yang
sesuai dengan data berskala Nominal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh
perhitungan statistik yang cocok adalah Modus, Frekuensi dan Koefisien
Kontingensi.
SKALA ORDINAL
Skala pengukuran
berikutnya adalah skala pengukuran ordinal. Skala pengukuran ordinal mempunyai
tingkat yang lebih tinggi dari skala pengukuran nominal. Dalam skala ini,
terdapat sifat skala nominal, yaitu membedakan data dalam berbagai kelompok
menurut lambang, ditambah dengan sifat lain yaitu, bahwa satu kelompok yang
terbentuk mempunyai pengertian lebih (lebih tinggi, lebih besar,…) dari kelompok lainnya. Oleh karena itu,
dengan skala ordinal data atau obyek memungkinkan untuk diurutkan atau
dirangking.
Contoh : Sistem
kepangkatan dalam dunia militer adalah satu contoh dari data berskala ordinal
Pangkat dapat diurutkan atau dirangking dari Prajurit sampai Sersan berdasarkan
jasa, dan lamanya pengabdian. Jika peneliti merangking data lamanya pengabdian
maka peneliti dapat memberikan nilai 1, 2, 3, … , 4 dst masing-masing terhadap seseorang anggota ABRI
yang berpangkat Prajurit, Kopral, Sersan, dst. Berbeda dengan skala nominal,
angka yang diberikan terhadap obyek tidak semata-mata berlaku sebagai lambang
tetapi juga memperlihatkan urutan atau rangking.
Kesimpulan: Pada
tingkat pengukuran ordinal, bilangan yang didapat berfungsi sebagai :
1.lambang untuk
membedakan
2.untuk
mengurutkan peringkat berdasarkan kualitas yang telah ditentukan (> atau
< ).
Pada tingkat
pengukuran ordinal kita bisa mengatakan lebih baik/lebih buruk, lebih
besar/lebih kecil, tetapi tidak bisa menentukan berapa kali lebih
besarnya/lebih buruknya.
Statistik yang
sesuai dengan data berskala Ordinal adalah Statistik Nonparametrik. Contoh
perhitungan statistik yang cocok adalah Median, Persentil, Korelasi Spearman
(rs ), Korelasi Thau-Kendall dan Korelasi Thau-Kendall (W).
SKALA INTERVAL
Skala pengukuran
Interval adalah skala yang mempunyai semua sifat yang dipunyai oleh skala
pengukuran nominal, dan ordinal ditambah dengan satu sifat tambahan. Dalam
skala interval, selain data dapat dibedakan antara yang satu dengan yang
lainnya dan dapat dirangking, perbedaan (jarak/interval) antara data yang satu
dengan data yang lainnya dapat diukur. Contoh : Data tentang suhu empat buah
benda A, B, C , dan D yaitu masing-masing 20. 30, 60, dan 70 derajat Celcius,
maka data tersebut adalah data dengan skala pengukuran interval karena selain dapat
dirangking, peneliti juga akan tahu secara pasti perbedaan antara satu data
dengan data lainnya. Perbedaan data suhu benda pertama dengan benda kedua
misalnya, dapat dihitung sebesar 10 derajat, dst. Namun dalam skala interval,
tidak mungkin kita melakukan perbandingan antara satu data dengan data yang
lainnya. Kita tidak dapat mengatakan bahwa suhu 60 derajat Celcius dari benda C
dan 30 derajat Celcius untuk suhu benda B berarti bahwa benda C 2x lebih panas
dari benda B. Hal ini tidak mungkin karena skala interval tidak mempunyai titik
nol yang mutlak. Titik nol yang tidak mutlak berarti : benda dengan suhu nol
derajat Celcius bukan berarti bahwa benda tersebut tidak mempunyai panas.
Kesimpulan : Bilangan pada skala interval fungsinya ada tiga yaitu :
1.Sebagai lambang
untuk membedakan,
2.Untuk
mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi (
> atau <),
3.Bisa
memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek
yang lainnya.
Titik nol bukan
merupakan titik mutlak, tetapi titik yang ditentukan berdasarkan perjanjian.
Statistik yang
sesuai dengan data berskala Interval adalah Statistik Nonparametrik dan
Statistik Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata,
Simpangan Baku, dan Korelasi Pearson.
SKALA RASIO
Skala rasio
merupakan skala yang paling tinggi peringkatnya. Semua sifat yang ada dalam
skala terdahulu dipunyai oleh skala rasio. Sebagai tambahan, dalam skala ini,
rasio (perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya mempunyai makna.
Contoh : Data mengenai berat adalah data yang berskala rasio. Dengan skala ini
kita dapat mengatakan bahwa data berat badan 80 kg adalah 10 kg lebih berat
dari yang 70 kg, tetapi juga dapat mengatakan bahwa data 80 kg adalah 2x lebih
berat dari data 40 kg. Berbeda dengan interval, skala rasio mempunyai titik nol
yang mutlak. Kesimpulan : Bilangan pada skala Rasio fungsinya ada tiga yaitu :
1.Sebagai lambang
untuk membedakan
2.Untuk
mengurutkan peringkat, misal, makin besar bilangannya, peringkat makin tinggi
(> atau < ),
3.Bisa
memperlihatkan jarak/perbedaan antara data obyek yang satu dengan data obyek
yang lainnya.
4.Rasio
(perbandingan) antar satu data dengan data yang lainnya dapat diketahui dan
mempunyai arti. Titik nol merupakan titik mutlak.
Statistik yang
sesuai dengan data berskala Rasio adalah Statistik Nonparametrik dan Statistik
Parametrik. Contoh perhitungan statistik yang cocok adalah Rata-rata kur,
Koefisien Variasi dan statistik-statistik lain yang menuntut diketahuinya titik
nol mutlak.
Sumber diperoleh
dari :
1.Ronald E.
Walpole, Pengantar Statistika, 1993, edisi ke-3, PT. Gramedia , Jakarta.
2.W.W. Daniel,
Statistika Non Parametrik Terapan, 1978, PT. Gramedia, Jakarta.
3.Mark L. Berenson
dan David M. Levine, Basic Business Statistics concepts and applications, 1996,
6th editions, Prentice Hall , New Jersey
Parameter dan
Statistik
Parameter adalah
sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi
Statistik adalah
sembarang nilai yang menjelaskan ciri dari sampel
Himpunan data
adalah kumpulan dari fakta yang dikumpulkan untuk maksudtertentu.
Data diskrit :
data yang diperoleh dari proses hitungan
Data kontinu :
data yang diperoleh dari proses pengukuran
Karakteristik dari
himpunan data adalah :
Anggota :
sekumpulan data terdiri dari sekumpulan dari anggota-anggota untuk
masing-masing anggota informasi tentang satu atau lebih karakteristik yang
diinginkan.
Variabel : sebuah
karakteristik yang dapat diperoleh dari berbagai kemungkinan hasil yang
berbeda-beda.
Variabel kuantitatif
: variabel yang hasilnya berupa angka
Variabel
kualitatif : variabel yang hasilnya hanya atribut.
Pengamatan
(observasi) : informasi tentang sebuah variabel tunggal untuk sebuah anggota
dari sekumpulan data
Statistika
parametrik adalah prosedur yang pengujian yang dilakukan berlandaskan
distribusi. Salah satu karakteristiknya penggunaan prosedur ini melibatkan
asumsi-asumsi tertentu. Contoh dari statistik parametrik adalah analisis
regresi, analisis korelasi, analisis varians.
Statistika non
parametrik adalah prosedur dimana kita tidak melibatkan parameter serta tidak
terlibatnya distribusi. Contoh : uji keacakan, uji kecocokan (goodness of
fit),dll.
Kelebihan
statistika non parametrik
•Asumsi yang digunakan dalam jumlah yang
minimum maka kemungkina penggunaan secara salah juga kecil.
•Untuk beberapa prosedur perhitungan dapat
dilakukan dengan mudah secara manual.
•Konsep-konsep dari prosedur ini menggunakan
dasar matematika dan statistika yang mudah dipahami.
•Prosedur ini dapat digunakan pada skala ordinal
maupun nominal.
Kelemahan dari
prosedur statistika non parametrik•Jika suatu kasus yang dapat dianalisis dengan
statistika parametrik, kemudian digunakan analisis statistika non parametrik
akan menyebabkan pemborosan informasi.•Meskipun prosedur penghitungannya sederhana,
perhitungannya kadang-kadang membutuhkan banyak tenaga dan menjemukan.
Kapan prosedur non
parametrik digunakan ?
•Bila hipotesis yang harus diuji tidak
melibatkan suatu parameter populasi.
•Bila skala pengukuran yang disyaratkan dalam
statistika parametrik tidak terpenuhi misalnya skala ordinal dan nominal.
Data dibedakan
menurut skala yang digunakan pada saat melakukan pengukuran. Dengan pengukuran
dimaksudkan sebagai upaya memberikan angka numerik terhadap obyek menurut
aturan-aturan tertentu. Aturan yang berbeda akan menghasilkan skala yang
berlainan sehingga akan memberikan jenis pengukuran yang berbeda. Terdapat
empat macam skala pengukuran yang ada yaitu
Tidak ada komentar:
Posting Komentar